Algebra Beispiele

$A + C = 0$ $- 3 A + B - 2 C = 0$ $2 A - 2 B + C = 1$

Schritt 1

Subtrahiere $C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$A = - C$

$- 3 A + B - 2 C = 0$

$2 A - 2 B + C = 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $A$ durch $- C$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $A$ in $- 3 A + B - 2 C = 0$ durch $- C$ .

$- 3 (- C) + B - 2 C = 0$

$A = - C$

$2 A - 2 B + C = 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 (- C) + B - 2 C$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 C + B - 2 C = 0$

$A = - C$

$2 A - 2 B + C = 1$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 C$ von $3 C$ .

$B + C = 0$

$A = - C$

$2 A - 2 B + C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

$2 A - 2 B + C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

$2 A - 2 B + C = 1$

Schritt 2.3

Ersetze alle $A$ in $2 A - 2 B + C = 1$ durch $- C$ .

$2 (- C) - 2 B + C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $2 (- C) - 2 B + C$ .

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 C - 2 B + C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $- 2 C$ und $C$ .

$- 2 B - C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

$- 2 B - C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

$- 2 B - C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

$- 2 B - C = 1$

$B + C = 0$

$A = - C$

Schritt 3

Subtrahiere $C$ von beiden Seiten der Gleichung.

$B = - C$

$- 2 B - C = 1$

$A = - C$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $B$ durch $- C$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $B$ in $- 2 B - C = 1$ durch $- C$ .

$- 2 (- C) - C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 2 (- C) - C$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 C - C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $C$ von $2 C$ .

$C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

$C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

$C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

$C = 1$

$B = - C$

$A = - C$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $C$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 5.1

Ersetze alle $C$ in $B = - C$ durch $1$ .

$B = - (1)$

$C = 1$

$A = - C$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$B = - 1$

$C = 1$

$A = - C$

$B = - 1$

$C = 1$

$A = - C$

Schritt 5.3

Ersetze alle $C$ in $A = - C$ durch $1$ .

$A = - (1)$

$B = - 1$

$C = 1$

Schritt 5.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$A = - 1$

$B = - 1$

$C = 1$

$A = - 1$

$B = - 1$

$C = 1$

$A = - 1$

$B = - 1$

$C = 1$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$A = - 1, B = - 1, C = 1$