Algebra Beispiele

$\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 x^{3}}{\sqrt[3]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $\sqrt[3]{x}$ mit $1$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Schritt 2.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Schritt 2.5

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ als $x$ um.

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Schritt 2.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 2.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 2.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 2.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Schritt 2.5.5

Vereinfache.

$\frac{2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{3} {\sqrt[3]{x}}^{2}$ heraus.

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2})}{x \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}$ durch $1$ .

$2 x^{2} {\sqrt[3]{x}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ als $\sqrt[3]{x^{2}}$ um.

$2 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$