Algebra Beispiele

$\frac{3 x}{4 y} \sqrt{x^{3} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{3} y^{4}$ als ${(x y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x y^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} x {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Bewege $x$ .

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(x y^{2})}^{2}$ um.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 x}{4 y} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $4 y$ heraus.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (x y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 3.2

Faktorisiere $y$ aus $x y^{2} \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{y \cdot 4} \cdot (y (x y \sqrt{x}))$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{4} \cdot (x y \sqrt{x})$

Schritt 4

Kombiniere $x$ und $\frac{3 x}{4}$ .

$\frac{x (3 x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Schritt 5

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x)}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Schritt 6

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{1})}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{1 + 1}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Schritt 8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} \cdot (y \sqrt{x})$

Schritt 9

Kombiniere $y$ und $\frac{3 x^{2}}{4}$ .

$\frac{y (3 x^{2})}{4} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 10

Kombiniere $\frac{y (3 x^{2})}{4}$ und $\sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{2}) \sqrt{x}}{4}$

Schritt 11

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{3 y x^{2} \sqrt{x}}{4}$