Algebra Beispiele

${(\frac{m^{7} \cdot m}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{7}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $m^{7}$ mit $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

${(\frac{m^{7} \cdot m^{1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{7 + 1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $1$ .

${(\frac{m^{8}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{8}$ und $m^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $m^{3}$ aus $m^{8}$ heraus.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m^{3}$ aus $z^{2} \cdot m^{3}$ heraus.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{m^{5}}{z^{2}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{m^{5}}{z^{2}}$ an.

$\frac{{(m^{5})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{5})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{m^{10}}{{(z^{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10}}{z^{2 \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{m^{10}}{z^{4}}$