Algebra Beispiele

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

Schritt 1

Schreibe ${(x + 5)}^{6}$ als ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

${(x + 5)}^{3}$

Schritt 3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Schritt 4.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

Schritt 4.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$