Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Schritt 2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{x}{2} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{x}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} = - 3$

Schritt 3.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - 3$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x + x \cdot 2 + 1}{4} = - 3$

Schritt 3.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{3 x + 2 x + 1}{4} = - 3$

Schritt 3.7

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{4} = - 3$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 1 = - 3 \cdot 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$5 x + 1 = - 12$

Schritt 6

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - 12 - 1$

Schritt 6.1.2

Subtrahiere $1$ von $- 12$ .

$5 x = - 13$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 13$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - 13$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{13}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{13}{5}$

Dezimalform:

$x = - 2.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{3}{5}$