Algebra Beispiele

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{25}$ und $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4 x^{20}}{25}$ und $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

Schritt 3

Schreibe $4 x^{20} y^{30}$ als ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ um.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

Schritt 4

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ als ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ um.

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{4} y^{2}$ heraus.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

Schritt 9

Addiere $10$ und $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

Schritt 10

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

Schritt 11

Addiere $2$ und $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

Schritt 12

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{14} y^{17}$