Algebra Beispiele

$\frac{64 - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\frac{4^{3} - m^{3}}{{(4 - m)}^{3}}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = 4$ und $b = m$ .

$\frac{(4 - m) (4^{2} + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Schritt 1.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{{(4 - m)}^{3}}$

Schritt 2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 - m$ aus ${(4 - m)}^{3}$ heraus.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(4 - m) (16 + 4 m + m^{2})}{(4 - m) {(4 - m)}^{2}}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 + 4 m + m^{2}}{{(4 - m)}^{2}}$