Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{44 a^{2} b}}{\sqrt{11 b^{7} c^{4}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{44 a^{2} b}$ und $\sqrt{11 b^{7} c^{4}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $11$ aus $44 a^{2} b$ heraus.

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 b^{7} c^{4}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $11$ aus $11 b^{7} c^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b}{b^{7} c^{4}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{7}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $b$ aus $4 a^{2} b$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b^{7} c^{4}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{7} c^{4}$ heraus.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $4 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Schritt 5

Schreibe $b^{6} c^{4}$ als ${(b^{3} c^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}$ als ${(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 a}{b^{3} c^{2}}$