Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{28 x^{3} y^{2} z}{7 x y^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $28 x^{3} y^{2} z$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 x y^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 x y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{7 (4 x^{3} y^{2} z)}{7 (x y^{2})}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{3} y^{2} z}{x y^{2}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x^{3} y^{2} z$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x (y^{2})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x (4 x^{2} y^{2} z)}{x y^{2}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{2} z}{y^{2}}}$

Schritt 3.2

Dividiere $4 x^{2} z$ durch $1$ .

$\sqrt{4 x^{2} z}$

Schritt 4

Schreibe $4 x^{2} z$ als ${(2 x)}^{2} z$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x^{2} z}$

Schritt 4.2

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} z}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{z}$