Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{36 x^{8} y^{2}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{72}$ und $\sqrt{36 x^{8} y^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{72}{36 x^{8} y^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 x^{8} y^{2}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $36$ aus $36 x^{8} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{36 \cdot 2}{36 (x^{8} y^{2})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{2}{x^{8} y^{2}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{2}{x^{8} y^{2}}$ als ${(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $2$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{8} y^{2}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(x^{4} y)}^{2}$ aus $x^{8} y^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}}$

Schritt 3.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} \cdot 2}{{(x^{4} y)}^{2} \cdot 1}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{x^{4} y})}^{2} \cdot 2}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{x^{4} y} \sqrt{2}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{x^{4} y}$ und $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x^{4} y}$