Algebra Beispiele

$y^{2} - \frac{1}{16} = 0$

Schritt 1

Addiere $\frac{1}{16}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y^{2} = \frac{1}{16}$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{16}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ um.

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Schritt 3.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{16}}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm \frac{1}{4}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$y = 0.25, - 0.25$