Algebra Beispiele

$4 (3^{- 2 x - 4}) = 36$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \cdot 3^{- 2 x - 4} = 36$ durch $4$ .

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 3^{- 2 x - 4}}{4} = \frac{36}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $3^{- 2 x - 4}$ durch $1$ .

$3^{- 2 x - 4} = \frac{36}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $36$ durch $4$ .

$3^{- 2 x - 4} = 9$

Schritt 2

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{- 2 x - 4} = 3^{2}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- 2 x - 4 = 2$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = 2 + 4$

Schritt 4.1.2

Addiere $2$ und $4$ .

$- 2 x = 6$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 6$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 6$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{6}{- 2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $6$ durch $- 2$ .

$x = - 3$