Algebra Beispiele

$a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Schritt 1

Um $a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a + b}{a + b}$ .

$b + \frac{a (a + b)}{a + b} - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b + \frac{a (a + b) - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b + \frac{a \cdot a + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$b + \frac{a^{2} + a b - (a^{2} + b^{2})}{a + b}$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$b + \frac{a^{2} + a b - a^{2} - b^{2}}{a + b}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$b + \frac{a b + 0 - b^{2}}{a + b}$

Schritt 3.5

Addiere $a b$ und $0$ .

$b + \frac{a b - b^{2}}{a + b}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $b$ aus $a b - b^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $b$ aus $a b$ heraus.

$b + \frac{b a - b^{2}}{a + b}$

Schritt 3.6.2

Faktorisiere $b$ aus $- b^{2}$ heraus.

$b + \frac{b a + b (- b)}{a + b}$

Schritt 3.6.3

Faktorisiere $b$ aus $b a + b (- b)$ heraus.

$b + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Schritt 4

Um $b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{b (a + b)}{a + b} + \frac{b (a - b)}{a + b}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{b (a + b) + b (a - b)}{a + b}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $b$ aus $b (a + b) + b (a - b)$ heraus.

$\frac{b (a + b + a - b)}{a + b}$

Schritt 6.2

Addiere $a$ und $a$ .

$\frac{b (2 a + b - b)}{a + b}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $b$ von $b$ .

$\frac{b (2 a + 0)}{a + b}$

Schritt 6.4

Addiere $2 a$ und $0$ .

$\frac{b \cdot 2 a}{a + b}$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$\frac{2 b a}{a + b}$