Algebra Beispiele

$\log_{5} (2 x) + 1 = \log_{5} (4 x) - 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log_{5} (2 x) - \log_{5} (4 x) = - 1 - 7$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{2 x}{4 x}) = - 1 - 7$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{4 x}) = - 1 - 7$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\log_{5} (\frac{2 (x)}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{2 x}{2 (2 x)}) = - 1 - 7$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{x}{2 x}) = - 1 - 7$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 1 - 7$

Schritt 5

Subtrahiere $7$ von $- 1$ .

$\log_{5} (\frac{1}{2}) = - 8$

Schritt 6

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung