Algebra Beispiele

$5 + x^{2} = (x + 1) (x + 6)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $(x + 1) (x + 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 1) (x + 6) = 5 + x^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x + 1) (x + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 6) + 1 (x + 6) = 5 + x^{2}$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 1 (x + 6) = 5 + x^{2}$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 2.4.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 2.4.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + 6 x + x + 1 \cdot 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 2.4.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$x^{2} + 6 x + x + 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 2.4.2

Addiere $6 x$ und $x$ .

$x^{2} + 7 x + 6 = 5 + x^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 7 x + 6 - x^{2} = 5$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 7 x + 6 - x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$7 x + 6 + 0 = 5$

Schritt 3.2.2

Addiere $7 x + 6$ und $0$ .

$7 x + 6 = 5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 5 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$7 x = - 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 1$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 1$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{7}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{7}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{142857}$