Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$

Schritt 5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$

Schritt 6

Schreibe $- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$ als $- (2 - \sqrt{5})$ um.

$- (2 - \sqrt{5})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - - \sqrt{5}$

Schritt 9

Multipliziere $- - \sqrt{5}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{5}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $\sqrt{5}$ mit $1$ .

$- 2 + \sqrt{5}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 + \sqrt{5}$

Dezimalform:

$0.23606797 \dots$