Algebra Beispiele

$- \frac{7}{9} (x + 3) = 14$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{7}$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} \cdot (x + 3)) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} \cdot (x + 3))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7}{9} x - \frac{7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{9}$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} - \frac{7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{9}$ in den Zähler.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{9} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3 (3)} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3 \cdot 3} \cdot 3) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9}{7} (- \frac{x \cdot 7}{9} + \frac{- 7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 \cdot x}{9} + \frac{- 7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 x}{9} - \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{9}{7} (- \frac{7 x}{9}) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{7} (- \frac{7 x}{9}) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{9} - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.3.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{7}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 9}{7} (- \frac{7}{3}) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.5.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{3}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 9}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.5.3

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x + \frac{3 (- 3)}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{3 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{- 7}{3} = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.5.5

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 3}{7} \cdot - 7 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.6.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$x + \frac{- 3}{7} \cdot (7 (- 1)) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 3}{7} \cdot (7 \cdot - 1) = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 3 \cdot - 1 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.1.1.3.7

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x + 3 = - \frac{9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{7} \cdot 14$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{7}$ in den Zähler.

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot 14$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $7$ aus $14$ heraus.

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot (7 (2))$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 3 = \frac{- 9}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 = - 9 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$x + 3 = - 18$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 18 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $- 18$ .

$x = - 21$