Algebra Beispiele

$8 \cdot {(- \frac{1}{2} x^{3} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $- \frac{1}{2} (x^{3} y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $x^{3}$ und $\frac{1}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{x^{3}}{2} y)}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{x^{3}}{2}$ .

$8 \cdot {(- \frac{y x^{3}}{2})}^{2} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{y x^{3}}{2}$ an.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{y x^{3}}{2})}^{2}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{y x^{3}}{2}$ an.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(y x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.2.3

Wende die Produktregel auf $y x^{3}$ an.

$8 \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$8 \cdot (1 \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{3 \cdot 2}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{2^{2}} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 (2) \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 2 \cdot \frac{y^{2} x^{6}}{4} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot (y^{2} x^{6}) - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

$2 y^{2} x^{6} - 3 y^{5} - x^{6} y^{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $x^{6} y^{2}$ von $2 y^{2} x^{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 2 x^{6} y^{2} - x^{6} y^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{6} y^{2}$ von $2 x^{6} y^{2}$ .

$- 3 y^{5} + 1 x^{6} y^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $1$ .

$- 3 y^{5} + x^{6} y^{2}$