Algebra Beispiele

$7 a^{4} b \cdot {(- 3 a^{5} b^{6})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $- 3 a^{5} b^{6}$ an.

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3 a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 3 a^{5}$ an.

$7 a^{4} b \cdot ({(- 3)}^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Schritt 2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 {(a^{5})}^{2} {(b^{6})}^{2})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{5 \cdot 2} {(b^{6})}^{2})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$7 a^{4} b \cdot (9 a^{10} {(b^{6})}^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{10}$ .

$7 (a^{10} a^{4}) b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 a^{10 + 4} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Schritt 4.3

Addiere $10$ und $4$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 {(b^{6})}^{2})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{6})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{6 \cdot 2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$7 a^{14} b \cdot (9 b^{12})$

Schritt 6

Multipliziere $b$ mit $b^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $b^{12}$ .

$7 a^{14} (b^{12} b) \cdot 9$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $b^{12}$ mit $b$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$7 a^{14} (b^{12} b^{1}) \cdot 9$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 a^{14} b^{12 + 1} \cdot 9$

Schritt 6.3

Addiere $12$ und $1$ .

$7 a^{14} b^{13} \cdot 9$

Schritt 7

Mutltipliziere $9$ mit $7$ .

$63 a^{14} b^{13}$