Algebra Beispiele

$2 \frac{3}{5} x = \frac{9}{15}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \frac{3}{5} x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5}) x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 5 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 3}{5} x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $10$ und $3$ .

$\frac{13}{5} x = \frac{9}{15}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{13}{5}$ und $x$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{9}{15}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $15$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 (3)}{15}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13 x}{5} = \frac{3}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$13 x = 3$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 3$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 3$ durch $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{13} = \frac{3}{13}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{13}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{3}{13}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{230769}$