Algebra Beispiele

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{{(2 a b)}^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 a b$ an.

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{{(2 a)}^{4} b^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 a$ an.

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{2^{4} a^{4} b^{4}}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{16 a^{4} b^{4}}$

$\frac{24 a^{5} b^{2}}{16 a^{4} b^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $16$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24 a^{5} b^{2}$ heraus.

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{16 a^{4} b^{4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16 a^{4} b^{4}$ heraus.

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{8 (2 a^{4} b^{4})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (3 a^{5} b^{2})}{8 (2 a^{4} b^{4})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{2 a^{4} b^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $3 a^{5} b^{2}$ heraus.

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{2 a^{4} b^{4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $a^{4}$ aus $2 a^{4} b^{4}$ heraus.

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{a^{4} (2 b^{4})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{4} (3 a b^{2})}{a^{4} (2 b^{4})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

$\frac{3 a b^{2}}{2 b^{4}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $3 a b^{2}$ heraus.

$\frac{b^{2} (3 a)}{2 b^{4}}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $2 b^{4}$ heraus.

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (2 b^{2})}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} (3 a)}{b^{2} (2 b^{2})}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$\frac{3 a}{2 b^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$