Algebra Beispiele

$6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \cdot 5 \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Schritt 1

Multipliziere $6 \sqrt[3]{25 a b^{2}} (5 \sqrt[3]{5 a^{2} b})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$30 \sqrt[3]{25 a b^{2}} \sqrt[3]{5 a^{2} b}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$30 \sqrt[3]{5 a^{2} b (25 a b^{2})}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{2} b (a b^{2})}$

Schritt 1.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 (a^{1} a^{2}) b \cdot b^{2}}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 \sqrt[3]{125 a^{1 + 2} b \cdot b^{2}}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $2$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b \cdot b^{2}}$

Schritt 1.7

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $b^{2}$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b)}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 1.7.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Schritt 1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{2 + 1}}$

Schritt 1.7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$30 \sqrt[3]{125 a^{3} b^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $125 a^{3} b^{3}$ als ${(5 a b)}^{3}$ um.

$30 \sqrt[3]{{(5 a b)}^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$30 (5 a b)$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $30$ .

$150 a b$