Algebra Beispiele

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{0}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $0$ .

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y^{4}$ heraus.

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 y^{4}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$