Algebra Beispiele

$3 \frac{2}{7} x = \frac{12}{35}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \frac{2}{7} x$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $3 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(3 + \frac{2}{7}) x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{7}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 + 2}{7} x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $21$ und $2$ .

$\frac{23}{7} x = \frac{12}{35}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{23}{7}$ und $x$ .

$\frac{23 x}{7} = \frac{12}{35}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{7}{23}$ .

$\frac{7}{23} \cdot \frac{23 x}{7} = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{7}{23} \cdot \frac{23 x}{7}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{23} \cdot \frac{23 x}{7} = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $23$ aus $23 x$ heraus.

$\frac{1}{23} (23 (x)) = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{23} (23 x) = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{7}{23} \cdot \frac{12}{35}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $35$ heraus.

$x = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{7 (5)}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{7}{23} \cdot \frac{12}{7 \cdot 5}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{23} \cdot \frac{12}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{23}$ mit $\frac{12}{5}$ .

$x = \frac{12}{23 \cdot 5}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $23$ mit $5$ .

$x = \frac{12}{115}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{115}$

Dezimalform:

$x = 0.10434782 \dots$