Algebra Beispiele

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot 2 \sqrt[4]{3 x^{5}}$

Schritt 1

Schreibe $3 x^{5}$ als $x^{4} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{3 (x^{4} x)})$

Schritt 1.2

Stelle $3$ und $x^{4}$ um.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot 3 x})$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{4} \cdot (3 x)})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt[4]{27 x^{3}} \cdot (2 (x \sqrt[4]{3 x}))$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt[4]{27 x^{3}} (2 x \sqrt[4]{3 x})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt[4]{27 x^{3}} (x \sqrt[4]{3 x})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 (x \sqrt[4]{27 x^{3} (3 x)})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{3} x})$

Schritt 3.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 (x^{1} x^{3})})$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{1 + 3}})$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $3$ .

$6 (x \sqrt[4]{81 x^{4}})$

Schritt 4

Schreibe $81 x^{4}$ als ${(3 x)}^{4}$ um.

$6 (x \sqrt[4]{{(3 x)}^{4}})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$6 (x (3 x))$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$6 (x \cdot x \cdot 3)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 (x^{2} \cdot 3)$

Schritt 7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$6 (3 \cdot x^{2})$

Schritt 8

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 x^{2}$