Algebra Beispiele

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Schritt 2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{x^{4}}{3 \sqrt{x}}$ mit $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Schritt 2.2

Bewege $\sqrt{x}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Schritt 2.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Schritt 2.4

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {\sqrt{x}}^{2}}$

Schritt 2.7

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 2.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x^{1}}$

Schritt 2.7.5

Vereinfache.

$\frac{x^{4} \sqrt{x}}{3 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{4} \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{3 x}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (x^{3} \sqrt{x})}{x \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{3} \sqrt{x}}{3}$