Algebra Beispiele

$3 \sqrt{5 y} \cdot 8 \sqrt{10 y z}$

Schritt 1

Multipliziere $3 \sqrt{5 y} (8 \sqrt{10 y z})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$24 \sqrt{5 y} \sqrt{10 y z}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$24 \sqrt{10 y z (5 y)}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $10$ .

$24 \sqrt{50 y z y}$

Schritt 1.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y) z}$

Schritt 1.5

Potenziere $y$ mit $1$ .

$24 \sqrt{50 (y^{1} y^{1}) z}$

Schritt 1.6

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$24 \sqrt{50 y^{1 + 1} z}$

Schritt 1.7

Addiere $1$ und $1$ .

$24 \sqrt{50 y^{2} z}$

Schritt 2

Schreibe $50 y^{2} z$ als ${(5 y)}^{2} \cdot (2 z)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$24 \sqrt{25 (2) y^{2} z}$

Schritt 2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$24 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y^{2} z}$

Schritt 2.3

Bewege $2$ .

$24 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 2 z}$

Schritt 2.4

Schreibe $5^{2} y^{2}$ als ${(5 y)}^{2}$ um.

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 2 z}$

Schritt 2.5

Füge Klammern hinzu.

$24 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot (2 z)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$24 (5 y \sqrt{2 z})$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$120 y \sqrt{2 z}$