Algebra Beispiele

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1

Vereinfache $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(1 - 2 x) (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.3

Multipliziere $(1 - 2 x) (1 - 3 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 - 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x (1 - 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 (- 3 x) - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 3 x$ mit $1$ .

$1 - 3 x - 2 x \cdot 1 - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 x (- 3 x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.5.1

Bewege $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x) = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$1 - 3 x - 2 x - 2 \cdot - 3 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$1 - 3 x - 2 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $2 x$ von $- 3 x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = (6 x - 1) x - 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x \cdot x - 1 x - 1$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 (x \cdot x) - 1 x - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - 1 x - 1$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$1 - 5 x + 6 x^{2} = 6 x^{2} - x - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} = - x - 1$

Schritt 3.2

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x = - 1$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1 - 5 x + 6 x^{2} - 6 x^{2} + x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$1 - 5 x + 0 + x = - 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $1 - 5 x$ und $0$ .

$1 - 5 x + x = - 1$

Schritt 3.4

Addiere $- 5 x$ und $x$ .

$1 - 4 x = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 x = - 1 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$- 4 x = - 2$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 2$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x = - 2$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$