Algebra Beispiele

$\sqrt{10 z^{5}} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $10 z^{5}$ als ${(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $z^{4}$ aus.

$\sqrt{10 (z^{4} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $z^{4}$ als ${(z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{10 ({(z^{2})}^{2} z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1.1.3

Stelle $10$ und ${(z^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot 10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(z^{2})}^{2} \cdot (10 z)} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{40 z}$

Schritt 1.3

Schreibe $40 z$ als $2^{2} \cdot (10 z)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{4 (10) z}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 10 z}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (10 z)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z^{2} \sqrt{10 z} - z^{2} (2 \sqrt{10 z})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$z^{2} \sqrt{10 z} - 2 z^{2} \sqrt{10 z}$

Schritt 2

Subtrahiere $2 z^{2} \sqrt{10 z}$ von $z^{2} \sqrt{10 z}$ .

$- z^{2} \sqrt{10 z}$