Algebra Beispiele

$7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1

Vereinfache $7 x (4 x^{2} + 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 7 x (4 x^{2} + 6) = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x (4 x^{2}) + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x \cdot 6 = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$7 \cdot 4 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$

Schritt 2

Vereinfache $4 (7 x^{3} + 9 x - 12)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$28 x^{3} + 42 x = 4 (7 x^{3}) + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 4 (9 x) + 4 \cdot - 12$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x + 4 \cdot - 12$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 12$ .

$28 x^{3} + 42 x = 28 x^{3} + 36 x - 48$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $28 x^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} = 36 x - 48$

Schritt 3.2

Subtrahiere $36 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x = - 48$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $28 x^{3} + 42 x - 28 x^{3} - 36 x$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $28 x^{3}$ von $28 x^{3}$ .

$42 x + 0 - 36 x = - 48$

Schritt 3.3.2

Addiere $42 x$ und $0$ .

$42 x - 36 x = - 48$

Schritt 3.4

Subtrahiere $36 x$ von $42 x$ .

$6 x = - 48$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 48$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = - 48$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 48}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 48}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 48$ durch $6$ .

$x = - 8$