Algebra Beispiele

$(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + 4 y^{2}) (x^{2} - 4 y^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} (x^{2} - 4 y^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 y^{2}) + 4 y^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x^{2} (- 4 y^{2})$ und $4 y^{2} x^{2}$ neu an.

$x^{2} x^{2} - 4 x^{2} y^{2} + 4 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 4 x^{2} y^{2}$ und $4 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 0 + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2.1.3

Addiere $x^{2} x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} x^{2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + 4 y^{2} (- 4 y^{2})$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2} y^{2}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 (y^{2} y^{2})$

Schritt 2.2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{2 + 2}$

Schritt 2.2.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + 4 \cdot - 4 y^{4}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$x^{4} - 16 y^{4}$