Algebra Beispiele

$3 x - 30 = y$ $7 y - 6 = 3 x$

Schritt 1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1

Addiere $30$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = y + 30, 7 y - 6 = 3 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - y = 30, 7 y - 6 = 3 x$

Schritt 1.3

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - y = 30, 7 y = 3 x + 6$

Schritt 1.4

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - y = 30, 7 y - 3 x = 6$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$- 3 x + 7 y = 6$

$3 x - y = 30$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$3$	$x$		$-$	$y$	$=$	$3$	$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$6$
					$6$	$y$	$=$	$3$	$6$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 36$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 36$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{36}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{36}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{36}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $36$ durch $6$ .

$y = 6$

Schritt 5

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$3 x - (6) = 30$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$3 x - 6 = 30$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 30 + 6$

Schritt 5.3.2

Addiere $30$ und $6$ .

$3 x = 36$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 36$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 36$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{36}{3}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{36}{3}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{36}{3}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Dividiere $36$ durch $3$ .

$x = 12$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(12, 6)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(12, 6)$

Gleichungsform:

$x = 12, y = 6$

Schritt 8

		$3$	$x$		$-$	$y$	$=$	$3$	$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$6$
					$6$	$y$	$=$	$3$	$6$

		$3$	$x$		$-$	$y$	$=$	$3$	$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$6$
					$6$	$y$	$=$	$3$	$6$

		$3$	$x$		$-$	$y$	$=$	$3$	$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$7$	$y$	$=$		$6$
					$6$	$y$	$=$	$3$	$6$