Algebra Beispiele

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a$

Schritt 1

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $- a$ und $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{- a (a - b)}{a - b}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a \cdot a - a (- b)}{a - b}$

Schritt 3.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - (a \cdot a) - a (- b)}{a - b}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - a (- b)}{a - b}$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} - 1 \cdot - 1 a b}{a - b}$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + 1 a b}{a - b}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{2} + b^{2} - a^{2} + a b}{a - b}$

Schritt 3.5

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$\frac{b^{2} + 0 + a b}{a - b}$

Schritt 3.6

Addiere $b^{2}$ und $0$ .

$\frac{b^{2} + a b}{a - b}$

Schritt 3.7

Faktorisiere $b$ aus $b^{2} + a b$ heraus.

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Schritt 3.7.1

Faktorisiere $b$ aus $b^{2}$ heraus.

$\frac{b \cdot b + a b}{a - b}$

Schritt 3.7.2

Faktorisiere $b$ aus $a b$ heraus.

$\frac{b \cdot b + b a}{a - b}$

Schritt 3.7.3

Faktorisiere $b$ aus $b \cdot b + b a$ heraus.

$\frac{b (b + a)}{a - b}$