Algebra Beispiele

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + (a^{2} - 5 a b + 2 b^{2}) - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- (3 a b + b^{2} - 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (3 a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} - (- 5 a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$- 3 (a b) - b^{2} + 5 (a^{2} b) + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 2.3

Entferne die Klammern.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b - 3 a^{2} + b^{2})$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - (a^{2} b) - (- 3 a^{2}) - b^{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 3 a b - b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 5 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 a b$ von $- 3 a b$ .

$- b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b + 2 b^{2} - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $- b^{2}$ und $2 b^{2}$ .

$b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $b^{2} + 5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} - b^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $b^{2}$ von $b^{2}$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2} + 0$

Schritt 3.3.2

Addiere $5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$ und $0$ .

$5 a^{2} b + a^{2} - 8 a b - a^{2} b + 3 a^{2}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $a^{2} b$ von $5 a^{2} b$ .

$a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b + 3 a^{2}$

Schritt 3.5

Addiere $a^{2}$ und $3 a^{2}$ .

$4 a^{2} - 8 a b + 4 a^{2} b$