Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{3 a}}{\sqrt{27 a^{7}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{3 a}$ und $\sqrt{27 a^{7}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{3 a}{27 a^{7}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{3 a}{27 a^{7}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (a)}{27 a^{7}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $27 a^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{3 (a)}{3 (9 a^{7})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{3 a}{3 (9 a^{7})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{a}{9 a^{7}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{7}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\sqrt{\frac{a^{1}}{9 a^{7}}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{9 a^{7}}}$

Schritt 3.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $a$ aus $9 a^{7}$ heraus.

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{a \cdot 1}{a (9 a^{6})}}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{9 a^{6}}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 a^{6}}}$

Schritt 5

Schreibe $9 a^{6}$ als ${(3 a^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{1^{2}}{{(3 a^{3})}^{2}}$ als ${(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{3 a^{3}})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{3 a^{3}}$