Algebra Beispiele

$7 x y^{2} (0.5 x + 1.4 y - 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x y^{2} (0.5 x) + 7 x y^{2} (1.4 y) + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $x$ .

$7 (x \cdot x) y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{2} (1.4 y) + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{2} (1.4 y) + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $y$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x (y \cdot y^{2}) \cdot 1.4 + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x (y^{1} y^{2}) \cdot 1.4 + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{1 + 2} \cdot 1.4 + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 x y^{2} (- 0.3 x^{2}) - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 (x^{2} x) y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 x^{2 + 1} y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 0.5 + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 x^{3} y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $0.5$ mit $7$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 7 x y^{3} \cdot 1.4 + 7 x^{3} y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $1.4$ mit $7$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} + 7 x^{3} y^{2} \cdot - 0.3 - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 0.3$ mit $7$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y (4 y - x y)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y (4 y) - 2.1 x^{2} y (- x y)$

Schritt 1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $y$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} (y \cdot y) \cdot 4 - 2.1 x^{2} y (- x y)$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y^{2} \cdot 4 - 2.1 x^{2} y (- x y)$

Schritt 1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y^{2} \cdot 4 - 2.1 (x \cdot x^{2}) y (- 1 y)$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y^{2} \cdot 4 - 2.1 (x^{1} x^{2}) y (- 1 y)$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y^{2} \cdot 4 - 2.1 x^{1 + 2} y (- 1 y)$

Schritt 1.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 2.1 x^{2} y^{2} \cdot 4 - 2.1 x^{3} y (- 1 y)$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 2.1$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2} - 2.1 x^{3} y (- 1 y)$

Schritt 1.7.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.2.1

Bewege $y$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2} - 2.1 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 1$

Schritt 1.7.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2} - 2.1 x^{3} y^{2} \cdot - 1$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2.1$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 2.1 x^{3} y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2} + 2.1 x^{3} y^{2}$

Schritt 2

Addiere $- 2.1 x^{3} y^{2}$ und $2.1 x^{3} y^{2}$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} + 0 x^{3} y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $0$ mit $x^{3}$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} + 0 y^{2} - 8.4 x^{2} y^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $0$ mit $y^{2}$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} + 0 - 8.4 x^{2} y^{2}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Addiere $3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3}$ und $0$ .

$3.5 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3} - 8.4 x^{2} y^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8.4 x^{2} y^{2}$ von $3.5 x^{2} y^{2}$ .

$- 4.9 x^{2} y^{2} + 9.8 x y^{3}$