Algebra Beispiele

$3 x (2 x + 4) = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1

Vereinfache $3 x (2 x + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 4) = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 4 = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 4 = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2} + 48)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (3 x^{2} + 48)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x^{2} + 12 x = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 48$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{2} + 12 x = 6 x^{2} + 2 \cdot 48$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $48$ .

$6 x^{2} + 12 x = 6 x^{2} + 96$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x^{2} + 12 x - 6 x^{2} = 96$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x^{2} + 12 x - 6 x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $6 x^{2}$ .

$12 x + 0 = 96$

Schritt 3.2.2

Addiere $12 x$ und $0$ .

$12 x = 96$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 96$ durch $12$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $12 x = 96$ durch $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{96}{12}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 x}{12} = \frac{96}{12}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{96}{12}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $96$ durch $12$ .

$x = 8$