Algebra Beispiele

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} = 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{8 x + 15}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{8 x + 15}{3} \cdot \frac{3}{3} = 2$

Schritt 1.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{8 x + 15}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 2$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{21 - 4 x}{9} + \frac{(8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 - 4 x + (8 x + 15) \cdot 3}{9} = 2$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 - 4 x + 8 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 15 \cdot 3}{9} = 2$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{21 - 4 x + 24 x + 45}{9} = 2$

Schritt 1.4.4

Addiere $21$ und $45$ .

$\frac{- 4 x + 24 x + 66}{9} = 2$

Schritt 1.4.5

Addiere $- 4 x$ und $24 x$ .

$\frac{20 x + 66}{9} = 2$

Schritt 1.4.6

Faktorisiere $2$ aus $20 x + 66$ heraus.

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Schritt 1.4.6.1

Faktorisiere $2$ aus $20 x$ heraus.

$\frac{2 (10 x) + 66}{9} = 2$

Schritt 1.4.6.2

Faktorisiere $2$ aus $66$ heraus.

$\frac{2 (10 x) + 2 (33)}{9} = 2$

Schritt 1.4.6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (10 x) + 2 (33)$ heraus.

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} = 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (10 x + 33)}{9} \cdot 9 = 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (10 x + 33) = 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (10 x) + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$20 x + 2 \cdot 33 = 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $33$ .

$20 x + 66 = 2 \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$20 x + 66 = 18$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $66$ von beiden Seiten der Gleichung.

$20 x = 18 - 66$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $66$ von $18$ .

$20 x = - 48$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $20 x = - 48$ durch $20$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $20 x = - 48$ durch $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $20$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 48}{20}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 48}{20}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 48$ und $20$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 48$ heraus.

$x = \frac{4 (- 12)}{20}$

Schritt 4.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot - 12}{4 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 12}{5}$

Schritt 4.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{12}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{12}{5}$

Dezimalform:

$x = - 2.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{2}{5}$