Algebra Beispiele

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{b - 2 a}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $b$ heraus.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - 2 a}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b) - (2 a)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- b) - (2 a)$ heraus.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{3 a - b}{- 1 (- b + 2 a)}$ zum Zähler.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{- b + 2 a}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{a}{2 a - b} + \frac{- (3 a - b)}{2 a - b}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a - (3 a - b)}{2 a - b}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a - (3 a) - - b}{2 a - b}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{a - 3 a - - b}{2 a - b}$

Schritt 2.3

Multipliziere $- - b$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{a - 3 a + 1 b}{2 a - b}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a - 3 a + b}{2 a - b}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3 a$ von $a$ .

$\frac{- 2 a + b}{2 a - b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 a + b$ und $2 a - b$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 a$ heraus.

$\frac{- (2 a) + b}{2 a - b}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $b$ heraus.

$\frac{- (2 a) - 1 (- b)}{2 a - b}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 a) - 1 (- b)$ heraus.

$\frac{- (2 a - b)}{2 a - b}$

Schritt 3.4

Schreibe $- (2 a - b)$ als $- 1 (2 a - b)$ um.

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (2 a - b)}{2 a - b}$

Schritt 3.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$