Algebra Beispiele

$\frac{28 p^{3} q^{2} r - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Schritt 1

Faktorisiere $4 r$ aus $28 p^{3} q^{2} r - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4 r$ aus $28 p^{3} q^{2} r$ heraus.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $4 r$ aus $- 36 p^{2} r^{2}$ heraus.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r) + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $4 r$ aus $16 q^{5} r^{4}$ heraus.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4 r$ aus $4 r (7 p^{3} q^{2}) + 4 r (- 9 p^{2} r)$ heraus.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $4 r$ aus $4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r) + 4 r (4 q^{5} r^{3})$ heraus.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{4 p q^{2} r}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{p q^{2} r}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r (7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3})}{p q^{2} r}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r + 4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{7 p^{3} q^{2} - 9 p^{2} r}{p q^{2}}$ in zwei Brüche.

$\frac{7 p^{3} q^{2}}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{3}$ und $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $p$ aus $7 p^{3} q^{2}$ heraus.

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $p$ aus $p q^{2}$ heraus.

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p (q^{2})} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (7 p^{2} q^{2})}{p q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 p^{2} q^{2}}{q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 p^{2} q^{2}}{q^{2}} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 7.2

Dividiere $7 p^{2}$ durch $1$ .

$7 p^{2} + \frac{- 9 p^{2} r}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{2}$ und $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $p$ aus $- 9 p^{2} r$ heraus.

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $p$ aus $p q^{2}$ heraus.

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p (q^{2})} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 p^{2} + \frac{p (- 9 p r)}{p q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 p^{2} + \frac{- 9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{5} r^{3}}{p q^{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{5}$ und $q^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $4 q^{5} r^{3}$ heraus.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{p q^{2}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus $p q^{2}$ heraus.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{q^{2} p}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{q^{2} (4 q^{3} r^{3})}{q^{2} p}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{4 q^{3} r^{3}}{p}$