Algebra Beispiele

$x^{2} + x (6 - 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1

Vereinfache $x^{2} + x (6 - 2 x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x \cdot 6 + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + x (- 2 x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x \cdot x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.4.1

Bewege $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 (x \cdot x) = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 x - 2 x^{2} = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x = (x - 1) (2 - x) - 2$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (2 - x) - 2$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x - 1) (2 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} + 6 x = x (2 - x) - 1 (2 - x) - 2$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 (2 - x) - 2$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} + 6 x = x \cdot 2 + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 \cdot x + x (- x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x \cdot x - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.3.1

Bewege $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - (x \cdot x) - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 1 \cdot 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 - 1 (- x) - 2$

Schritt 2.1.2.1.5

Multipliziere $- 1 (- x)$ .

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Schritt 2.1.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + 1 x - 2$

Schritt 2.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- x^{2} + 6 x = 2 x - x^{2} - 2 + x - 2$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $2 x$ und $x$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 2 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $- 2$ .

$- x^{2} + 6 x = 3 x - x^{2} - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} + 6 x - 3 x = - x^{2} - 4$

Schritt 3.2

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2} = - 4$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- x^{2} + 6 x - 3 x + x^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Addiere $- x^{2}$ und $x^{2}$ .

$6 x - 3 x + 0 = - 4$

Schritt 3.3.2

Addiere $6 x - 3 x$ und $0$ .

$6 x - 3 x = - 4$

Schritt 3.4

Subtrahiere $3 x$ von $6 x$ .

$3 x = - 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 4$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$x = - 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{1}{3}$