Algebra Beispiele

$5 (x^{2 n - 1}) \cdot {(2 x^{3 n + 1})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 x^{3 n + 1}$ an.

$5 x^{2 n - 1} \cdot (2^{2} {(x^{3 n + 1})}^{2})$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 2^{2} x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$5 \cdot 4 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 x^{2 n - 1} {(x^{3 n + 1})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3 n + 1})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{(3 n + 1) \cdot 2}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$20 x^{2 n - 1} x^{3 n \cdot 2 + 1 \cdot 2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 1 \cdot 2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$20 x^{2 n - 1} x^{6 n + 2}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{2 n - 1}$ mit $x^{6 n + 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{6 n + 2}$ .

$20 (x^{6 n + 2} x^{2 n - 1})$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 x^{6 n + 2 + 2 n - 1}$

Schritt 6.3

Addiere $6 n$ und $2 n$ .

$20 x^{8 n + 2 - 1}$

Schritt 6.4

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$20 x^{8 n + 1}$