Algebra Beispiele

${(5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $5^{\frac{1}{2}}$ mit $5^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(5^{\frac{1}{2} - \frac{3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(5^{\frac{1 - 3}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

${(5^{\frac{- 2}{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 1.4

Dividiere $- 2$ durch $2$ .

${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{- 1})}^{- \frac{1}{4}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$5^{1 (\frac{1}{4})}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $1$ .

$5^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5^{\frac{1}{4}}$

Dezimalform:

$1.49534878 \dots$