Algebra Beispiele

$13 (8^{\frac{3}{4}}) - 4 \cdot 8^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (4 \cdot 8^{\frac{3}{4}})$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 8^{\frac{3}{4}})$

Schritt 3

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{4}})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{3})}^{\frac{3}{4}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{3 (\frac{3}{4})})$

Schritt 4.2

Multipliziere $3 (\frac{3}{4})$ .

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Schritt 4.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{4}})$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - (2^{2} \cdot 2^{\frac{9}{4}})$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{2 + \frac{9}{4}}$

Schritt 6

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{2 \cdot 4 + 9}{4}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{8 + 9}{4}}$

Schritt 9.2

Addiere $8$ und $9$ .

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{17}{4}}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$13 \cdot 8^{\frac{3}{4}} - 2^{\frac{17}{4}}$

Dezimalform:

$42.81145614 \dots$