Algebra Beispiele

${(x^{16} y^{20} z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $x^{16} y^{20} z^{8}$ an.

${(x^{16} y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $x^{16} y^{20}$ an.

${(x^{16})}^{\frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{16 (\frac{1}{4})} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$x^{4 (4) \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4} {(y^{20})}^{\frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{20})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{20 (\frac{1}{4})} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$x^{4} y^{4 (5) \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{4} y^{4 \cdot 5 \frac{1}{4}} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4} y^{5} {(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{5} z^{8 (\frac{1}{4})}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x^{4} y^{5} z^{4 (2) \frac{1}{4}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{4} y^{5} z^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4} y^{5} z^{2}$