Algebra Beispiele

$\frac{3.4}{2 x - 12} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 12$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3.4}{2 (x) - 12} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{3.4}{2 x + 2 \cdot - 6} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{3.4}{2 (x - 6)} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3.4$ aus $3.4$ heraus.

$\frac{3.4 (1)}{2 (x - 6)} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{3.4}{2} \cdot \frac{1}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.4

Dividiere $3.4$ durch $2$ .

$1.7 \frac{1}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.5

Kombiniere $1.7$ und $\frac{1}{x - 6}$ .

$\frac{1.7}{x - 6} = \frac{18}{4.5}$

Schritt 1.6

Dividiere $18$ durch $4.5$ .

$\frac{1.7}{x - 6} = 4$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 6, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - 6, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 6$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1.7}{x - 6} = 4$ mit $x - 6$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1.7}{x - 6} = 4$ mit $x - 6$ .

$\frac{1.7}{x - 6} (x - 6) = 4 (x - 6)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1.7}{x - 6} (x - 6) = 4 (x - 6)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1.7 = 4 (x - 6)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1.7 = 4 x + 4 \cdot - 6$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 6$ .

$1.7 = 4 x - 24$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $4 x - 24 = 1.7$ um.

$4 x - 24 = 1.7$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $24$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 1.7 + 24$

Schritt 4.2.2

Addiere $1.7$ und $24$ .

$4 x = 25.7$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 25.7$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 25.7$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25.7}{4}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25.7}{4}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25.7}{4}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $25.7$ durch $4$ .

$x = 6.425$