Algebra Beispiele

$- 3 x y (x^{3} y^{3} - 3 x^{2} y + 7 x y^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x y (x^{3} y^{3}) - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$- 3 (x^{3} x) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 3 (x^{3} x^{1}) y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 x^{3 + 1} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x y (- 3 x^{2} y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 (x^{2} x^{1}) y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{2 + 1} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x y (7 x y^{2})$

Schritt 2.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 (x \cdot x) y (7 y^{2})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 3 x^{4} y \cdot y^{3} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y^{3}$ .

$- 3 x^{4} (y^{3} y) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 3 x^{4} (y^{3} y^{1}) - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 x^{4} y^{3 + 1} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y (- 3 y) - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 3 x^{4} y^{4} - 3 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y (7 y^{2})$

Schritt 3.4

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y) \cdot 7$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} (y^{2} y^{1}) \cdot 7$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{2 + 1} \cdot 7$

Schritt 3.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 3 x^{2} y^{3} \cdot 7$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $7$ mit $- 3$ .

$- 3 x^{4} y^{4} + 9 x^{3} y^{2} - 21 x^{2} y^{3}$