Algebra Beispiele

$\frac{m x + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Schritt 1

Faktorisiere $m$ aus $m x + m y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $m$ aus $m x$ heraus.

$\frac{m (x) + m y}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $m$ aus $m y$ heraus.

$\frac{m (x) + m (y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m$ aus $m (x) + m (y)$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n y + n x}$

Schritt 2

Faktorisiere $n$ aus $n y + n x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $n$ aus $n y$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $n$ aus $n x$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y) + n (x)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $n$ aus $n (y) + n (x)$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $5 n$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{10 m}{n (y + x)}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $10 m$ heraus.

$\frac{m (x + y)}{5 (n)} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m (x + y)}{5 n} \cdot \frac{5 (2 m)}{n (y + x)}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m (x + y)}{n} \cdot \frac{2 m}{n (y + x)}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{m (x + y)}{n}$ mit $\frac{2 m}{n (y + x)}$ .

$\frac{m (x + y) (2 m)}{n (n (y + x))}$

Schritt 5

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} m (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Schritt 6

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} m^{1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{1 + 1} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Schritt 8

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n (n (y + x))}$

Schritt 9

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n (y + x)}$

Schritt 10

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1} n^{1} (y + x)}$

Schritt 11

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{1 + 1} (y + x)}$

Schritt 12

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (y + x)}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x + y$ und $y + x$ .

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Schritt 13.1

Stelle die Terme um.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Schritt 13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} (x + y) \cdot 2}{n^{2} (x + y)}$

Schritt 13.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}}$

Schritt 14

Bringe $2$ auf die linke Seite von $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2}}{n^{2}}$