Algebra Beispiele

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a + a b - b}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - a + a b - b}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a^{2} - a) + a b - b}$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 1) + b (a - 1)}$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $a - 1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + b$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a - 1) (a + b)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - b}{a - 1}$